Как понять что такое точка в геометрии？

Во-первых, точка - абстрактный объект, которому нет точного эквивалента в реальности, а значит, реально, она не существует...Точка - есть инструментом математического аппарата, построенной на математической индукции...

Во-вторых,в современной математике (геометрии в том числе) - точка и её свойства определяются только аксиомами.

Соответственно, точка - это безразмерное элементарное понятие математики, с помощью которого пытаются описать свойства пространства.

Фактически, (для нашего 3Д-измерения) точка - это неделимая сферическая область пространства наименее малого радиуса не зависимо от масштабирования пространства, сохраняющая свойства не зависимо от масштаба.... Для 2Д - это будет кругом, Для 1Д - отрезком.

Другими словами, точка в любом пространстве всегда меньше от минимального расстояния, которое можно измерить в заданной системы измерения.