Правильно­, какая часть речи?

От полного прилагательного легко образуются краткие формы всех трех родов -- мужского, женского и среднего.

Форма среднего рода при этом имеет окончание "-о" -- правильно. В предложении обычно характеризует качественный признак имени существительного, отвечая на вопрос "каково?" и является именной частью составного сказуемого.

Например. Решение задачи правильно, что показала последующая проверка.

Морфологический разбор, если автор вопроса не ошибся, несложен: начальная форма этого имени прилагательного -- правильный, постоянные признаки -- качественное, краткая форма среднего рода, синтаксическая роль - именная часть составного сказуемого.

С кратким прилагательным совпадает по форме и наречие, но оно определяет в предложение глагол, отвечая на вопрос

"как? каким образом?" Например. Эту сложную задачу решил правильно только один-единственный ученик.

По морфологическим признакам это знаменательное наречие образа действия. В предложении выполняет роль обстоятельства образа действия.

Если нужен морфемный разбор, то я присоединяюсь к ответу уважаемой Irina L, которая совершенно правильно считает, что отличие только в одной букве о, которая в прилагательном является окончанием, а в наречии - суффиксом.