В каком случае ток в цепи может идти без разности потенциалов?

Вихревой ток - ток наводимый переменным магнитным полем - движение тока по кругу.

Также, в случае явлений с участием сверхпроводников. Например СКВИД, в котором через туннельный переход течет ток, при разности потенциалов равном нулю (джозефсоновский эффект). Ну и немало квантовых явлений, когда ток "течет" (имеется движение зарядов) в отсутствии разности потенциалов.