Можно ли чистить от пыли системную плату компьютера старой зубной щёткой?

Можно, конечно. Желательно, чтобы щётка была мягкой, не особо жёсткой.

Когда у меня был старый советский пылесос, имеющий выход на выдувания воздуха, я обдувал плату им. Хорошо прочищает, даже вентилятор блока питания.

Увы, у нового пылесоса такого 2-го выхода уже нету. А обрабатывать плату пылесосом на втягивание опасно, может сорвать детали.