Эмалированную посуду можно мыть жёсткой стороной губки для посуды?

Конечно можно. Что ей сделается. Если уж что то очень сильно пригорело, то хозяйки не стесняются применять абразивные моющие-чистящие средства. А то и обычный песок. Слой эмали довольно толстый и по прочности она не уступает камню. Так что даже при такой активной чистке ее хватит лет на 10.