Какую анестезию можно использовать при беременности?

Да при необходимости практически любую (хотя в общем случае лучше отложить операцию до "после беременности").

Вред анестезии для плода и/или самой женщины при беременности определяется не видом анестезии, а возникновением гипоксии и гиперкапнии -- соответственно, и тщательное наблюдение за снабжением тканей кислородом и выведением углекислого газа отлично обеспечивают хороший исход операции и анестезии.

С точки зрения тератогенного действия "под подозрением" находятся (верно на данный момент) препараты из группы бензодиазепинов и закись азота. Без обоих пунктов в современной анестезиологии можно прекрасно обойтись.