Если по русски называть жительницу-женщину государства Ирак, то это, безусловно, иракчанка, так же как жительница Ростова-на-Дону-ростовчанка, жительница города Кирова-кировчанка. Ростовчанка может быть по национальности и русская, и казачка, и армянка и другой национальности. Это наподобие как "на Украине и в Украине". На русском языке, как не крути, правильно говорить на Украине, но это не нравится большинству украинцев, они хотят говорить в Украине, почему не нравится? Вопрос другой, но коверкать русский язык из-за этого не стоит. В Ираке нет национальности иракцы, там большинство живет арабов, но есть и другие национальности, так что называть всех женщин жителей Ирака арабками тоже нельзя. Поэтому только иракчанка и больше, на мой взгляд, никак.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим