Задача. Сколько книг стало у внука?

И так, мы имеем ряд 1;2;4.

Особенностью рядов является то, что отдельную часть ряда можно представить разными последовательностями­, особенно в начальной зоне. Предоставленный Насосом ряд верен.

Но единственный ли он?

Распишем ряд в котором каждый последующий член равен сумме предыдущего и порядкового номера минус единицу.

1+0=1

1+1=2

2+2=4

4+3=7

7+4=11

11+5=16

Как видно из примера, первые три члена совпадают с данным рядом.

[1,2,4,7,11,16,22,29­,37,46,56,67,79,92,10­6,121,

137,154,172,191,211,­232,254,277,301,326,3­52,379,

407,436,466,497,529,­562,596,631,667,704,7­42,781,

821,862,904,947,991,­1036,1082,1129,1177,1­226,1276,

1327,1379]

Этот ряд выражается следующей формулой и сумма его шести членов равна 41. А сама последовательность называется Lazy caterer's sequence. Перевод оставлю для любознательных.

Визуально его можно представить посредством разрезания пиццы по определенным правилам. Каждый последующий разрез должен пересечь все предыдущие.

Возможно, что дедушка был не так уж и прост и таким образом разрезал праздничный торт.