Что произойдет если Россия не признает президентские выборы на Украине?

Ничего существенного не произойдет. Признавать или не признавать президентские выборы на Украине - это прерогатива не России, а соответствующих органов на Украине.

Россия со своей стороны может "для внутреннего употребления" считать то или иное выборное лицо не легитимным и ограничить с ним общение на государственном уровне. Но это никак не помешает этому же избраннику встречаться с государственными чиновниками из других государств и представляться именно законно избранным украинским представителем.

Например, сколько бы не было криков про Порошенко - в мире его принимают как законно избранного президента.