Как называется вариация или видоизменение стандартного языка?

Это Диалект. Это разновидность языка, используемая для общения людей, которые связаны одной территорией. Это полноценная система речевого общения (устная или знаковая, не обязательно письменная) со своим словарём и грамматикой.