Почему G, в теории всемирного тяготения, является константой, если (см)?

Тут подменены понятия.

У предметов разной массы разная сила притяжения, а не G.

G вообще не является величиной, характеризующей какую-либо массу, она характеризует пропорциональность, с которой взаимодействуют массы, показывая, с каким коэффициентом эта пропорциональность осуществляется. И этот коэффициент пропорциональности всегда одинаков, - какими бы разными не были взаимодействующие массы, характер пропорциональности будет один и тот же.

Ну и, конечно, значение G не меняется и не менялось в природе, но оно менялось при измерениях на тысячные доли процента по мере улучшения точности измерений.