Какой корень в слове солнышко­?

Для того, чтобы выделить корень в слове можно разобрать данное слово по составу.

Для того, чтобы выделить в этом существительном окончание, изменим слово по падежам: солнышко, солнышка, солнышку, солнышком, о солнышке. Делаем вывод о том, что морфема -о в данном слове является окончанием.

Как мы помним, часть слова без окончания называется основой. В существительном из вопроса основой будет солнышк-.

Теперь выделим корень. Для этого подберем однокоренные слова: солнце, солнечный, солнечно и так далее. Получается в имени существительном солнышко корень солн-.

-ышк- является формообразовательным суффиксом с эмоциональной окраской.