Как правильно ...в лице директора, Ивановой..., действующ(его) или (ей)?

В данном случае нужно говорить о согласовании определительного оборота (причастного оборота "действующий ...") с определяемым словом (директор), при котором имеется приложение (фамилия, имя, отчество).

В соответствии с действующими правилами обособления приложение, обозначающее имя собственное и расположенное после нарицательного, определяется как уточнение и выделяется запятыми (это есть в тексте).

При этом считается, что ведущим словом при согласовании является нарицательное, т.е. то, что уточняется, - сущ-е "директор".

Следовательно, окончание причастия будет иметь форму мужского рода ед-го числа - "действующего".