Возможно перестать верить в Бога из-за осознания несправедливости религии?

Тут всё несколько сложнее.

Сама по себе религия не может быть "справедливой" или "несправедливой". Хотя бы потому, что абстрактной справедливости не существует. То, что для кого-то справедливо, для других вовсе даже несправедливо, и наоборот. Религиозное мировоззрение всё это отображает, пусть и в преломлённом, искажённом ракурсе.

Но всё же то один, то другой человек осознаёт, что организованную и упорядоченную религию слишком часто пытаются использовать против его объективных интересов. Чтобы, оперируя взаимосвязью его религиозных представлений и общей доктрины/проповеди, толкать в желаемом направлении. И вот в этом плане осознание субъективной несправедливости определённой формы религиозного мировоззрения вполне может наступить.

Она, далее, может закончиться атеизацией сознания в самом деле. Но может и переходом в другое религиозное направление. Либо сохранением формальной принадлежности к определённой конфессии при утрате живости поддержки её. Всё зависит тут уже от самого человека, а также от глубины кризиса и от привлекательности каждого из вариантов.