Как разобрать по составу слово Проблемный?

Сначала определяем какой частью речи является слово "проблемный".

Задаём вопрос "какой?" - проблемный, отсюда следует, что слово относится к имени прилагательному, мужского (он "чей?" - мой) рода, в форме единственного числа.

—

Теперь разберём слово "проблемный" по составу (морфемный разбор):

• сначала отметим окончание -ый- {проверяем с помощью склонения: отсутствие "какого?" проблемн (ого), даёшь "какому?" проблемн (ому), наблюдение "за каким?" за проблемн (ым), размышлять "о каком?" о проблемн (ом)}
• получаем основу (этой частью будет слово без окончания) -проблемн-
• суффиксом будет -н-
• выделим корень -проблем-

Приставка отсутствует.

Схематически это выглядит следующим образом: