Какое проверочное слово к слову предварительны­й?

Правильно: прЕдвАрительный (от глагола предварить - сделать что-л. раньше, опередить).

Орфограммами являются все безударные гласные, при этом гласные Е и А в современном языке проверить нельзя, их нужно контролировать по словарю

Но исторически эти гласные можно проверить. Приставка ПРЕД означает "впереди", сочетание ЕРЕ/РЕ, а корень ВАР в этимологическом словаре Шанского имеет значение "упреждать, опережать, защищать, предостерегать", тот же корень выделяется в слове варежки (защищающие от холода).

Поэтому предварить - это дословно "опередить, упредить или предзащитить".