Олимпиада Заврики- 2019 по матем. Космонавты
Задачка про космос интересная, но сложная.
Ребятам надо хорошо рассмотреть картинку и внимательно прочитать задание.
В модулях космической станции находятся космонавты. В некоторых отсеках известно сколько человек. Сколько в остальных нам надо выяснить.
Дана подсказка, что количество космонавтов в каждом модуле (расположенном на одной линии) увеличивается на одинаковое число.
Правильный ответ будет таким:
Начинаем считать с нижнего горизонтального ряда. Там всего три модуля.
Известно, что в первом 3 чел., а в последнем 9 чел.
Чтобы узнать сколько космонавтов в среднем модуле мы вычитаем
9 - 3 = 6 (космонавтов).
Получилось: 3; 6; 9.
Рассмотрим диагональ (справа налево), там четыре отсека и есть две известные цифры
в верхнем отсеке 9 чел., в нижнем 3 чел.
Надо вычислить, сколько человек в двух отсеках между ними.
От 3 до 9 есть два модуля.
Если попробовать подселить по 1 чел., то получится 3 + 1 = 4 (во втором модуле); 4 + 1 = 5 (в третьем модуле); а 5 + 1 = 6 (в четвёртом).
Нам надо чтобы в четвёртом было 9 чел., поэтому это решение не правильное.
Пробуем подселить по 2 чел.
3 + 2 = 5 (во вором); 5 + 2 = 7 (в третьем); 7 + 2 = 9 (в четвёртом).
Этот ответ правильный. Здесь прибавляем по 2 космонавта.
Получается: 3; 5; 7; 9.
Переходим на диагональ (слева направо) где пять модулей.
Теперь у нас две известные цифры - во втором отсеке 7 чел., в третьем 9 чел.
Надо вычислить, сколько человек в первом, третьем и пятом отсеках.
Между вторым модулем (где 7 космонавтов) и четвёртым модулем (где 9 космонавтов) - всего один модуль.
Мы видим, что достаточно к 7 прибавить 1 чел. и получится нужное число 8.
К 8 тоже прибавляем 1 чел., получаем 9.
Значит здесь в каждом модуле прибавляется 1 космонавт.
Проверяем:
В первом отсеке на одного космонавта меньше
из 7 вычитаем 1, получаем 6.
В пятом отсеке на одного космонавта больше
к 9 чел. прибавляем 1, получаем 10.
Получилось в пяти модулях: 6; 7; 8; 9; 10.
