Синонимичны ли понятия как «ложь во благо» и «правда во вред»?

Нет. Скорее противоположны по смыслу.

Ложь во благо - сокрытие правды или ложь во благо исходит из благоразумия, целесообразности, не усугубить положение; из опасения не совершить ещё большего вреда, не навредить другим.

Правда во вред - напротив признак отсутствия благоразумия, наивности, если, конечно нет просчёта, что вред не будет таким большим, а за ним последует большее благо.

В зависимости от степени вреда.

Небольшой вред не стоит того, чтобы лгали. Должна быть соразмерность правды и вреда.

Но ложь в любом случае - грех.