Почему не гаснет солнце в вакууме, погаснет ли когда-нибудь?

А почему оно должно погаснуть?

Горения, окисления элементов кислородом или каким-другим окислителем, там не происходит, а для термоядерной реакции синтеза гелия из водорода воздух не нужен, нужно только давление, коего в недрах Солнца сколько угодно.

Про "когда погаснет". Вы не дождетесь.

Водорода там на 5-7 миллиардов лет хватит, а потом из гелия будет углерод синтезироваться, это еще миллиардов на сто лет. Когда гелий кончится, этот кусок плотно упакованного углерода еще несколько миллиардов лет остывать будет.