В каком сосуде чай остынет быстрее: армуду или граненом стакане? Почему?

При условии равенства объёмов - в гранёном.

Стакан "армуду" по форме близок к однополостному гиперболоиду вращения, а эта поверхность известна тем, что обладает минимальной площадью, будучи натянутой на два параллельных кольца. Что наглядно демонстрирует мыльная плёнка, норовящая минимизировать свою поверхность:

И если считать, что теплопередача через стенки есть основной механизм потерь тепла, то получается, что для армуду, с его меньшей площадью поверхности, эти потери меньше.