Какие предложения составить со словами зачем и за чем?

В случае, если "за" - это предлог, а "чем" - местоимение:

За чем тебя посылали в магазин?

(Перефразировать можно так: За каким товаром тебя посылали в магазин? За чем конкретно?).

В случае, если "зачем" - местоименное наречие, спрашивает о причине, тогда оно имеет синонимы "почему", "отчего". Примеры предложений:

Зачем вы мне все это говорите?

Зачем я живу? и др.

Обратите внимание, что в первом предложении (За чем тебя посылали в магазин?) можно использовать и местоимение с предлогом и местоименное наречие (Зачем тебя посылали в магазин?). Во втором случае смысл вопроса изменится.