Как называл народ князя Дмитрия за победу на Куликовом поле?

Истоки того или иного прозвища любого великого деятеля надо искать либо в делах его (например, Марию Тюдор прозвали Кровавой за ее преследование протестантов, а Ярослав стал Мудрым за действительно мудрое правление своей страной), либо его отличительных особенностях характера или образа жизни (был, например, Людовик Благочестивый (за свою набожность) или Ричард III Горбатый, а Всеволод - Большое гнездо (говорят, за большое семейство), а также по названию тех мест, где совершали они свои великие деяния (тот же Александр стал Невским после битвы со шведами на указанной реке).

Вот и Дмитрий получил свое прозвище после победы в Куликовском сражении по топонимическому названию. Нет, его не прозвали Куликовским или как-то в этом роде. Просто поле то находится на слиянии рек Непрядвы и Дона - поэтому стал Дмитрий с тех пор Донским.