Задача.Сколько экзаменов студент сдал на 4- ом курсе?

Эту задачу можно решить методом постановки.

Если предположить, что на первом курсе студент сдал 1 или 2 экзамена, то в сумме никак не получится 31.

Значит, пробуем 3.

Если на первом курсе студент сдал 3 экзамена то на третьем, соответственно:

3 * 3 = 9 экзаменов.

Складываем количество экзаменов, которые были сданы на первом и пятом курсах.

9 + 3 = 12 экзаменов.

Следовательно:

31 - 21 = 19 экзаменов студент сдал за 2,3,4 курс всего.

Так как каждый год экзаменов было больше, чем в предыдущий, значит на 4 курсе студент мог сдать максимум 8 экзаменов.

На втором он мог сдать 4 экзамена, тогда на третьем 7 экзаменов;

Или 5 и 6 экзаменов на втором и третьем соответственно.

Если за количество экзаменов на 4 курсе взять 7 или 6 - не получится соблюсти условия задачи.

Поэтому единственным верном ответом является 8.

Ответ: на 4 курсе студент сдал 8 экзаменов.