Как правильно пишется слово Влюблятся­ или Влюбляться­?

Если возникают сомнения писать или нет мягкий знак в глаголе, верный способ - задать к этому самому глаголу вопрос. Если в вопросе присутствует мягкий знак, значит и в глаголе надо писать. Если нет в вопросе - нет в глаголе.

Вопрос к данному глаголу: Что делать? Мягкий знак есть, значит правильно писать влюбляться.

По составу: в- приставка; -любл- корень; -я-, -ть-, -ся- суффиксы. Основа влюбля+ся