Может ли учитель намеренно снижать оценку за плохой почерк? Почему?

Все зависит от конкретной ситуации, точнее цели урока или предмета. Например, если это урок чистописания, то тут естественно снижение оценки за почерк. То же самое можно сказать и о контрольных работах по языкам (русский, иностранный, родной), ведь неправильно написанная буква может считаться ошибкой. Например, "о" и "а", "ц" и "у", "н" и "п" невозможно разобрать при плохом почерке и могут толковаться как ошибки.

А на уроках математики то же самое может произойти с цифрами и знаками математических операций. Правила написания символов никто не отменял, поэтому ученики должны придерживаться этих правил. Учитель исходя из этих правил может снижать оценки. Лично я ставлю "-4", вместо "4" и т.д.