Слова «леший» и лешак это одно и тоже слово? Почему?

Имена существительные "леший" и "лешак" являются однокоренными (общий корень) родственными (общее происхождение и семантика) словами, более того - это полные лексические синонимы.

Они могут взаимозаменяться, но имеют небольшое стилистическое отличие: "леший" - нейтральное слово, а "лешак" имеет просторечную окраску.

При этом это разные слова, а не одно и то же слово, т.к. их морфемная структура, тип склонения, возможности образования производных отличаются.

Смотрим словари:

• орфографический, под ред. В. Лопатина, где данные сущ-е зафиксированы в разных статьях.

• толковый, под ред. Т. Ефремовой