Задача.Сколько мальчиков сидит за столом?

В условии не сказано, что все мальчики и девочки остались с пирожками в руках, не так ли? То есть у кого-то могло оказаться и два пирожка в руках и даже три. Есть только одно жесткое условие: один пирожок должен оставаться на столе.

Допустим, был всего один мальчик, который был знаком со всеми шестью девочками. Поэтому, по условию задачи, он каждой вручил по пирожку. Было их 31, осталось, соответственно, 31-6=25.

Девочки отдали эти пирожки другим мальчикам, но незнакомым - соответственно, таких мальчиков было 6.

Заметим, что после этого обмена количество пирожков на столе осталось прежним - 25.

Итого, получается, что было 6 мальчиков, незнакомых для девочек, и один знакомый. Итого 7.

Но пирожок-то должен остаться на столе один!

Тогда понятно, что мальчиков, знакомых девочкам, было несколько.

Сколько? Двое? Тогда каждый дал по пирожку каждой знакомой ему девочке. Если он знаком со всеми девочками, то он каждой дал пирожок. то есть первый пацан отдал 6 пирожков и второй тоже 6. Тогда пирожков на столе останется 31-12=19. Не подходит.

Понятно, что верным остается только вариант 31-30=1, то есть мальчиков, знакомых девочкам, было 5.

Получается, что каждая девочка получила на руки 5 пирожков и теперь она должна отдать один пирожок незнакомому ей мальчику. Таких мальчиков могло быть и 6 (как мы выяснили выше), однако он мог быть и вообще один! Ну не знает его ни одна девочка!

Итак, каждая девочка отдала этому одному незнакомому мальчику один пирожок. Этот мальчик получил, соответственно, на руки 6 пирожков.

Неплохо! Девчонкам, значит, осталось на руки по 4 пирожка, а незнакомый мальчик получил их 6. И бедные знакомые мальчики - они-то вообще без пирожков остались!

Однако на столе остался один пирожок, за который теперь и будут сражаться несчастные знакомые мальчики!

Итого, было 5 мальчиков, знакомых девочкам плюс один мальчик, незнакомый девочкам (именно он скоро и получит от этих пятерых!). Получается 6 пацанов.

Есть еще вариант, что мальчику девочка была знакома, а вот он ей нет.

Но тогда задача становится лингвистической - что считать знакомством?

Мой ответ - за столом сидело 6 мальчиков.