Если на иконе не тот человек который изображён, почему ему молятся?

На иконах изображены те, кого Церковь в какой-то момент признала святыми, то есть соответствующими требованиям к этому статусу. Требований целый ряд и они разные, и не обязательно, чтобы человек был идеального поведения с рождения - он может быть и раскаявшимся грешником. В Новом завете будущий апостол Павел был сначала в числе гонителей Христа, но глас божий его обратил. Петр три раза сказал, что не знает Христа, а стал первым епископом Рима. Мытарь - налоговик, человек презренной профессии, уверовал. Мария Магдалина была раскаявшейся блудницей. Потом в средние века киевский князь Владимир сначала был язычником имел огромное количество жен и наложниц, а потом стал добрым христианином и крестил страну. А княгиня Ольга ему предшественник, приняла крещение, но известна ее месть древлянам за мужа. Главное раскаяться и умереть, проповедуя христианство.