Почему коты, собаки дергаются когда спят?

Потому что им снятся сны, как и нам. Им снится, что они бегают, кого-то догоняют, охотятся, играют... Наша вот ещё и лаять во сне умудряется. Тихонько, не так как на прогулке на улице, но вполне достаточно чтобы мы это услышали.