Будет ли держаться кафель на монтажной пене, или пену надо убирать?

Держаться будет, но недолго.Лучше сразу счищать и убирать пену до твердой поверхности ,бетона или штукатурки.

Потом грунтовать грунтовкой глубокого проникновения,или бетоноконтактом.Если поверхность гладкая с краской старой, то сделать насечку ,надпилы болгаркой или молотком почаще. И после полного высыхания начинать работать с плиткой,