Может ли травматический пистолет стрелять боевыми патронами? Почему нет?

Может, но один раз. Если постараться, то можно и несколько, но не очень много...

Штука, в частности, в том, что боевое оружие рассчитывается на совсем-совсем другую мощность патрона. Давление пороховых газов и, стало быть, механические напряжения в материале ствола в боевом оружии куда больше, чем в травматическом, поэтому там тупо другая сталь, более качественная. Боевой патрон в травматике если не разнесёт её сразу, то несколько таких выстрелов разнесут наверняка.

И это уже никакими переделками не поправить...