Как правильно: на мосте или на мосту ? Почему?

В таких случаях принято справляться в словаре. Подойдет даже орфографический. Открываем:

Так что на мосту и никак иначе! Подобное окончание встречаем и в других случаях: на берегу, на краю, на полу, на дубу (= на дубе).