Когда пишется соединительная гласная О , а когда Е?

Правило русского языка о выборе одной из указанных соединительных гласных, в общем-то, простое и запоминающееся легко.

1) Соединительная гласная О пишется после твёрдых согласных, например:

языкознание, литературоведение, пароходостроение, железнодорожный, словосочетание, звукозапись, многогранник.

2) Соединительная гласная Е пишется после мягких согласных, шипящих и Ц, например:

землетрясение, буревестник, краеведение, чаепитие, путешественник, мышеловка, птицелов, овцеводство.

При этом хочется заметить и обратить внимание на то, что в некоторых сложных словах с одним и тем же первым корнем,

пишется разная соединительная гласная, например: кровожадный, но кровеносный; дальнобойный, но дальневосточный; песнопение, но песнетворчество; косторезный, но костедробильный.

Также в некоторых сложных словах с первым словом на мягкий согласный в основе употребляется соединительная гласная "-о-", например: зверь – зверобой; власть – властолюбие; честь – честолюбие; басня – баснописец.