Может ли коммунист быть христианином или, например, капиталист?

Нет, коммунист верующим человеком быть не может. Хоть каким - христианином, мусульманином, буддистом, язычником.

Не может, потому что коммунистическая идеология предполагает, в числе прочего, ещё и философский материализм, убеждение, что материя первична, а сознание вторично. Религиозная же философия - по определению, идеалистична, во всякой религии есть легенды о сотворении мира богом (или богами).

Но! это не означает, что сотрудничать с верующими нельзя. Напротив, можно и нужно, если верующие - противники капитализма. Такие верующие есть, причём во всех религиях (кроме кальвинистской, наверное).

Капиталист же вполне может быть верующим. И использовать религию для удобства эксплуатации людей.