Почему в Японии арендуют котов в отелях? Свои коты закончились?

Потому что японцы, в отличие от наших людей, люди ответственные. Да и законы там в этом отношении строгие. Так что они понимают, что завести любое домашнее животное, не только кота, это большая ответственность, и от человека это потребует немалых затрат сил, времени и средств. Вот и пользуются данной услугой те, кто завести кота себе не может позволить, но пообщаться с ним хочет. А именно коты - потому, наверное, что от собак сложно добиться хорошего отношения к незнакомому человеку. А от кота - запросто, он ко всем относится одинаково свысока :-).