Где и когда РФ сотрудничала с НАТО?

Ну, сотрудничеством это трудно назвать, но официальные отношения поддерживали. Кстати, первым постоянным представителем Российской Федерации в штаб-квартире НАТО В Брюсселе был, не поверите, г-н Рогозин.

Один из примеров сотрудничества - операция США в Афганистане после террористической атаки на башни-близнецы. Россия разрешила использование своего воздушного пространства и своих наземных баз для снабжения американских войск (кроме перевозки оружия и военной техники). Можете порыться в тырнете на предмет программы SALIS.

После 2014 года сотрудничество практиччески прекратилось, хотя официальное представительство России при штаб-квартире НАТО функционировало по меньшей мере до 2018 года. Работает ли сейчас - увы, не знаю.