В каких областях используется вектор? Для чего он нужен и что это такое?

Вектор - это математическое понятие, так называется направленный отрезок. Вектор характеризуется длиной и направлением. Его можно задать определением начала и конца.

Но несмотря на то, что вектор в основном теоретическое, математическое понятие, как точка, прямая и т.д., он широко применяется во многих областях. Больше всего в физике, там есть целый ряд векторных величин (сила, скорость, импульс) без которых невозможно решить многие практические задачи. Например, в электродинамике направление векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля имеет очень важное значение. Например, явление поляризации. А поляроиды широко используются в технике.

Или векторы сил в строительстве и машиностроение (сопромат), без таких инженерных расчетов расчетов невозможно построить мосты, станки и т.д.

Векторы скорости имеют большое значение при полетах самолетов и ракет.