Какие документы должны быть на личные вещи при переезде?

Если не в ступать в конфликт с этим инспектором то ни чем. Что может сделать инспектор, выписать штраф. ОК, пусть пишет. Берете фотоаппарат, и фотографируете то что перевозите, желательно чтобы инспектор попал в кадр. Затем для начала идете в то подразделение, где служит этот самый инспектор, к его начальству с заявлением и желательно со свидетелями и говорите так мол и так, это мои личные вещи, вот люди которые видели у меня дома этот пылесос...

Если начальство не отменит штраф, идете в суд с тем же заявлением.