Зачем нужен Бином Ньютона,когда есть треугольник Паскаля?

Треугольник Паскаля - это результат эмпирического наблюдения. Бином Ньютона - его теоретическая база. То есть разница между ними - как между теорией и опытом, на основе которого, или для объяснения которого теория была построена.