Задача.Сколько детей смотрели представление в цирке?

Пусть x, y, z - количество проданных "мужских", "женских" и "детских" билетов. Тогда:

x + y + z = 500 (билетов)

7,48x + 7,12y + 0,45z = 3000 (руб.)

z = 500 - x - y

7,48x + 7,12y + 0,45(500 - x - y) = 3000

7,48x + 7,12y + 225 - 0,45x - 0,45y = 3000

7,03x + 6,67y = 2775

2775 - 7,03x = 6,67y

Очевидно, что x, y и z - целые числа (не может быть дробного количества билетов). Тогда надо найти целые значения x, при которых y также будет целым числом. Программным путём можно получить единственно возможную пару значений x и y:

x = 149, y = 259 (билетов).

А из первого уравнения, зная эти значения, получим количество детских билетов:

z = 500 - 149 - 259 = 92 билета.

Проверим.

7,48*x = 7,48*149 = 1114,52 (руб.) выручка за "мужские" билеты

7,12*y = 7,12*259 = 1844,08 (руб.) выручка за "женские" билеты

0,45*z = 0,45*92 = 41,4 (руб.) выручка за "детские" билеты

1114,52 + 1844,08 + 41,4 = 3000 (руб.)

Ответ. Представление в цирке посмотрели 92 ребёнка.

P.S. Как получить значения x и y не программно - придумать не удалось.