Уведомлять ли УК, ЖКХ об изменении количества прописанных в квартире?

Нет, неавтоматически. Особенно если после выписки УК теряет в деньгах. Вам надо в паспортном столе взять выписку из домовой книги, пойти в УК и написать заявление с просьбой перерасчёта платежей на основании изменения зарегистрированных.

Без вашего заявления они вроде бы как не имеют права этого делать. У меня была похожая ситуация несколько лет назад. Пересчитали за несколько месяцев.