Каким образом нужно повысить эффективность работы правительства РФ?

Тут не об эффективности надо говорить, а о смене курса и приоритетов государства. И начинать следует не с правительства...

Начинать надо с выборов, честных и прозрачных (для чего необходимо восстановить избирательную систему, которая была во времена Первого съезда народных депутатов СССР в 1988-89 годах). И уж поскольку у нас президентская система управления, то начинать надо с выборов толкового президента.

А дальше как говорила героиня оскароносного фильма "Москва слезам не верит":

Так вот этими троими должны стать премьер, глава ФСБ и глава Администрации Президента. Дальше с божьей помощью все само поедет куда надо и как надо.

Я так думаю.