В какой период истории провинциалы начали массово стремиться в Москву?

Я думаю всегда стремились даже очень много лет назад. Считается, что в городе образование лучше, ВУЗы престижнее и заработная плата намного больше. Только сейчас это очень сильно заметно. Многие люди не понимают, что стремиться в Москву это не выход, здесь жить гораздо дороже, а работу можно найти везде.