Как пишется Расписываться или Расписыватся, Расписаться или Расписатся?

Ещё со школьной скамьи помнится, что правильность написания "ь" в глаголе нужно проверять путем постановки соответствующего вопроса.

И так, проверяя правильность написания слов "расписываться" или "расписыватся", нужно поставить вопрос "Что делать?".

Поскольку сам вопрос заканчивается на "ь", значит и проверяемое слово тоже нужно писать с "ь".

Значит правильным вариантом будет слово "расписываться", то есть с мягким знаком.

Аналогичным образом будем проверять слова "расписаться" и "расписатся". Ставим вопрос "Что сделать?". Вопрос заканчивается на мягкий знак, соответственно правильно нужно писать "расписаться".