Как решить загадку гном+гном = скала, поменяв буквы на цифры?

Стоит написать пример в столбик, дабы следить за рассуждениями.

Начнем рассуждения с самого начала. Поскольку из двух четырехзначных цифр получилось одно пятизначное, значит, что первая буква, как результат суммы, должна быть равна 1. Поэтому С=1.

Дальше - у нас дважды повторяется буква А. М+М=А, Н+Н=А. Поскольку речь о сумме, а в случае с М+М=А единица не может быть перенесена, значит, что А - число четное. Поэтому сумма О+О=Л должна быть меньше 10, чтобы единица не переходила на следующее сложение. Поэтому О может быть равно 2, 3, 4. Тогда Л - 4, 6 или 8.

А же может быть равно 4, 6, 8. Тогда М и Н могут быть вне зависимости от мест - 2 и 6, 3 и 8, 9 и 4.

Теперь смотрим, какие варианты не исключают эти комбинации.

И подходит вариант, где О=2, Л=4, А=6. Чтобы единица не падала, М=3, Н=8.

Тогда единица переходит на уровень Г+Г=1К. Поскольку Г должна быть больше 5, то ищем варианты. 8 - занята, 9 - с единицей дает 9, решение не возможно. 6 - занята. 5 - не подходит, поскольку тогда К должно быть 1. Подходит только 7. Г=7, тогда К=5.

И мы получаем пример - 7823 + 7823 = 15646.