Как сироте получить квартиру побыстрее?

Настойчивостью. Постоянным контролем за ходом решения вопроса. Хождением по кабинетам, в том числе и самым возможно высоким с разъяснением ваших жизненных проблем и просьбой о помощи. Обращением к вашему депутату, за которого вы голосовали. Он тоже не последний человек во всей этой системе. Обращением в прокуратуру при наличии явных нарушений.

Можно ещё попытаться найти журналиста, желательно телевизионного, если судьба ваша достаточно интересна и есть явные поводы для информационного скандала. А искать его лучше не напрямую, а через редактора канала, который всё и организует.

Ну и помнить о том, что она не одна с такой проблемой. Не пытаться решить свой вопрос за счёт других, которые стоят в очереди и нуждаются не меньше её. И вообще оставаться порядочным человеком, но не беззубым, требовательным, но не злым, внимательным но не зацикленным, уважающим себя и других, настойчивым и понимающим, а главное знающим ситуацию и желающим повлиять на неё исключительно в рамках закона и совести.