Чем отличается мартышкин труд от сизифова труда?

Да, наверное, эти выражения синонимичны. Хотя, тут могут быть небольшие смысловые оттенки. В выражении "мартышкин труд" есть ирония, некая такая издевка, сарказм. Как правило, так говорят по поводу мелких дел, совершенных или совершаемых напрасно, зря,потому что они не дадут желаемого результата, а если и дадут, то этот результат будет никому не нужен. А вот в выражении "сизифов труд" никакой иронии нет. Его употребляют по отношению к большой проделанной работе, которая ошибочно была произведена напрасно. Например, в романе "Робинзон крузо" на изготовление Робинзоном большой лодки ушло много сил и времени, но потом, когда лодка была сделана, Робинзон понял, что дотащить ее до воды ему не удастся - труд был напрасным. Сказать, что это был мартышкин труд - язык не повернется. А вот сизифов труд - да.