Почему люди считают унизительным просить помощь у другого человека?

Это зависит от воспитания. Вот внушают если с детства, что надо всего самим добиваться, собственными силами, и гордость иметь, как же после этого кого-то о чём-то просить?

Вон Газманов-старший на всех концертах свою новую песню поёт про "очень жестокую мудрость", которая в том и заключается, что "никого ни о чём не проси". Вот так вот. Да уж... Песня... Может, это вообще соцзаказ? Ну, не приставал чтоб народ к государству со своими глупыми запросами. А заодно и друг к другу тоже. Сами, господа-товарищи, сами! Всё сами, "как бы ни было трудно". А уж если совсем невмоготу станет, послушайте бодрящую песенку. Глядишь, полегчает.

Просить, конечно же, не легко. Обращаясь за помощью, человек этим самым как бы признаёт, что сам не в силах справиться. А это унизительно. Другие могут, а он не смог. Обидно, да?!

Боязнь отказа тоже очень сильно на решимость обратиться с просьбой о помощи влияет. Пару раз отказали человеку, и всё. Амба! Какой смысл просить помощи, если рискуешь на отказ нарваться.