Помогут ли подтягивания на турнике, в подъеме тяжестей?

Подтягивания, конечно помогут, но только отчасти. Они развивают мышцы верхнего плечевого пояса, таким образом благодаря подтягиваниям, условно говоря вы сможете что то хорошо ухватить, притянуть к себе. А чтобы полноценно себя натренировать для подъема и переноса тяжестей нужно также развивать мышцы корсета, спины и ног. Особенно важны крупные мышцы - разгибатели - мышцы спины, передняя поверхность бедра. Если вы хотите применять какое то универсальное упражнение не требующее снарядов, очень хорошо подходят отжимания. Ну а ноги придется тренировать все таки отдельно, самое простое, конечно приседания, лучше, конечно с отягощением - если вы принципиально не хотите использовать снаряды - посадите на плечи ребенка )