Почему нельзя редактировать чужую страницу html?

Можно. Локально. Сохраняете на свой комп, редактируете, открываете - там что-то поменялось.

В интернете, ясное дело, нельзя. Представьте, что вы разглядываете витрину. Чужую. Видеть содержимое вы видите, но внутрь-то залезть не можете. Так и тут. Вы просто смотрите, у вас нет ключа, чтобы залезть внутрь, причём лезть нужно не с клиентской стороны.

Плюс ко всему веб-страницы сейчас генерируются, собираются в шаблон. И браузер показывает вам уже готовую сборку. Изнанку которой вы можете открыть, но она не имеет практически ничего общего с тем, что действительно лежит на сервере.